В форкнутом репозитории можно добавить оригинальный репозиторий в качестве удаленного.
Сделать это можно командой git remote add upstream <сайт_репозитария/имя/репозитарий.git>

Потом необходимо получить все изменения с этого репозитория командой git fetch upstream

После следует убедиться, что в данный момент мы находимся на нужной нам ветке. Например master:
git checkout master

И, наконец, помещаем наши текущие изменения поверх полученных с оригинального репозитория
git rebase upstream/master

Если вы не по каким-то причинам не хотите переписывать историю коммитов, то вместо последней команды следует использовать git merge upstream/master

В том случае, если был использован первый вариант, то следующий git push следует выполнить с флагом -f (git push -f origin master)